Решить 2 по ,на тему окружность. 1) одна из сторон треугольника является диаметром окружности, описанной около этого треугольника. наименьшая высота треугольника делит противолежащую сторону на отрезки равные 9 и 16. чему равна длина наименьшей стороны этого треугольника? 2) сторона ромба равна его меньшей диагонали. найдите площадь вписанного в этот ромб круга , если сторона ромба равна 4.

121

225

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

abobov1234

Геометрия

4,6(39 оценок)

1)так как одна из сторон треугольника - диаметр описанной окружности, то этот треугольник прямоугольный.меньвая высота в нем проведена к гипотенузе. её квадрат равен произведпению отрезков, на которые делит основание высоты гипотенузу, т.е. 16·9=144, а высота тогда равна 12. меньшую сторону находим из прямоугольного треугольника, стороны которого равны 12 и 9. она является в треугольнике гипотенузой, и поэтому её квадрат равен 144+81=225, а сторона равна 15 . это ответ - 15. 2) сторона ромба равна меньшей диагонали, значит, углы в этом ромбе: 60, 120,60 и 120градусов. треугольникавс, образованный меньшей диагональю и сторонами ромба, равносторонний. его площадь равна 0,5·4·4·√3: 2=4√3, площадь треугольника аов=0,5 площади авс, т.е. 2√3. с другой стороны, площадь треугольника аов=0,5·4· r.=2r. тогда r=√3, а площадь вписаннонго круга = π· r² =3π

Физик5765

Геометрия

4,5(15 оценок)

Диаметры точкой пересечения о делятся пополам на радиусы. значит, ао=ос=оd=оа. а углы аос и воd равны как вертикальные, поэтому треугольники аос и dов равны по двум сторонам и углу между ними. а значит, ас=вd.