Найти площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 17 и 15 см, а диагональ перпендикулярна боковой стороне.
225
257
Ответы на вопрос:
Трапеция авсд, ав=сд. угола=уголд, вс=15, ад=17, проводим высоты вн и ск на ад, нвск - прямоугольник вс=нк=15, треугольник авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд=(ад-нк)/2=(17-15)/2=1, треугольник асд прямоугольный, ас перпендикулярна сд, ск-высота трапеции, ак=ан+нк=1+15=16, ск в квадрате=ак*кд=16*1=16, ск=4, площадьавсд=1/2*(вс+ад)*ск=1/2*(15+17)*4=64
№1 1.) это параллелограмм у которого все углы прямые 2.) (1) все углы квадрата прямые (2) диагонали квадрата равны взаимно перпендикулярны , точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам. 3.) диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят угол пополам док-во : ав=ад , поэтому треугольник вад - равнобедр. ромб - это параллелограм , значит диагонали точкой пересечения делятся пополам , следовательно ао -медиана равнобедр. треугольника вад , а значит высота и бессектриса этого треугольник. поэтому ас перпендикулярно вд и уголвас = углу дас ч.т.д. №2 1.) параллелограмм - это четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны. 2.) трапеция называется равнобедренной если её боковые стороны равны 1 св-во - в равнобедр. трапеции углы при основаниях равны. 2.св-во в равнобедр. траепеции диагонали равны. 3.) диагонали прямоугольника равны док-во: проведем диагонали прямоугольника авсд . прямоугольные треугольники асд и два равны по двум катетам (сд= ва, ад - общий катет.) => ас=вд ч.т.д №3 1) ромб - это параллелограмм у которого все стороны равны. 2) 1 св. - если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны - это паралл-мм 2св. если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны - это паралл-мм 3св. если в четырехугольники диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополас то это паралл-мм 4св. биссектриса одного из углов паралл-мма отсекает от него равнобедренный треугольник 5св. биссектрисы соседних углов перпендикулярны , а противоположные параллельны или лежат на одной прямой. 3) если в параллелограмме диагонали равны, то это -прямоугольник док-во : пусть в парал-мме диагонали ас и вд равны . треугольник авд и дса равны по трем сторонам ( ав=дс, вд=са, ад - общая). => угол а= углу д. таким образом все углы равны а=в=с=д. параллелограмм- выпуклый четырехугольник, поэтому углы а+в+с+д=360 градусов, следовательно все углы равны 90 градусов . значит авсд -прямоугольник ч.т.д. все устал писать
Популярно: Геометрия
-
standartny1ychenik02.11.2020 23:02
-
chipolino55510.10.2021 21:51
-
ВераПончик11.04.2022 05:00
-
sofisnow082615.11.2021 02:06
-
anastasiysu7718.08.2020 06:47
-
Yaroslava011114.12.2021 03:17
-
РюЛайон07.02.2021 01:52
-
yulia123dron12.06.2023 16:15
-
INokentiy22805.05.2020 05:20
-
инджи123.09.2021 19:15