Алгебра: Знак x+xy-y=13 системы x-y=3 решить систему уравнения

konfetka7510

09.09.2020 10:13

Алгебра

Есть ответ 👍

Знак x+xy-y=13 системы x-y=3 решить систему уравнения

142

463

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ayserg1980ozvpli

Алгебра

4,5(64 оценок)

сначала из первого уравнения вычитаешь второе, получаешь: xy - y + y = 10, xy = 10. отсюда x= 10/y. подставляешь это выражение во второе уравнение системы: 10/y - y = 3, приводишь всё к одному знаменателю : (10 - y^2 - 3y)/ y = 0 равносильно системе: 10 - y^2 - 3y = 0, y неравно 0. решаешь квадратное уравнение y^2 + 3y - 10 = 0 (я поменяла знаки для более удобного вычисления) по теореме виета: y1 = -5, y2= 2. дальше подставляешь эти значения y в выражение x= 10/y. получаем: при y=-5 x=-2, при y = 2 x=5. ответ: (-2; -5), (5; 2)