Из порта a в порт b отправился катер. одновременно с ним из порта b в порт a отправилась моторная лодка. катер прибыл в порт b на 2 часа быстрее, чем моторная лодка прибыла в порт a, а их встреча произошла через 45 минут после начала движения. сколько часов двигалась моторная лодка из порта b в порт a?

128

179

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leno4ka48

Математика

4,8(47 оценок)

Пусть х скорость катера, а у скорость моторной лодки. "катер прибыл в порт b на 2 часа быстрее, чем моторная лодка прибыла в порт a" т.е 1/х+2=1/у "их встреча произошла через 45 минут после начала движения"т.е. 1/(х+у)=3/4 (1- это весь путь, 3/4 - это 45 минут от часа) получаем систему 1/х+2=1/у 1/(х+у)=3/4 при второго примера в системе получим: х=4/3-у подставляем в первый пример и при получим: у-(4/3-у)+2(4/3-у)у=0 раскрываем скобки и -2у^2+(14/3)у-4/3=0 умножаем пример на -3 6у^2-14у+4=0 имеем два корня 1/3 и 2. проверяем 1/х+2=3 х=1 или 1/х+2=1/2 1/х=-1 1/2 1/х - не может быть отрицательным значит у=2 нам не подходит. сколько часов двигалась моторная лодка из порта b в порт a? путь/скорость=время 1/у=время 1/(1/3)=3 часа ответ: 3 часа