Найдите площадь ромба, если сумма его диагоналей 14 см, а периметр 20 см

130

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nikto58

Математика

4,4(33 оценок)

Уромба авсд все сороны равны, поэтому ав=вс=сд=ад =20/4 =5см диагонали в точке пересечения о делятся пополам, поэтому ао+во =14/2 =7 см и взаимно перпендикулярны, поэтому в тр-ке аов угол аов =90 градусов пусть во=хсм, тогда ао =7-х и по теореме пифагора в тр-ке аов получим ав*= х² +(7-х) ² =25 или 2х² -14х+24=0 или х² -7х+12 =0 решая это уравнение получим х=3 или х=4 значит большая диагональ ас= 4*2=8см и меньшая 3*2=6см площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть s =6*8/ 2=24 см² ответ 24см²