Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон то эта сторона лежит напротив какого угла

112

235

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

21122007

Геометрия

4,8(73 оценок)

Прямого угла. по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. гипотенуза-это сторона треугольника, лежащая против угла в 90 градусов

Апельсинка102

Геометрия

4,6(29 оценок)

Пусть треугольник авс равносторонний. тогда площадь треугольникаsabc=(√3/4)*а².формула медианы вм к стороне ас: mb=(1/2)*√(2a²+2c²-b²).при ан=вм площадь треугольника равнаsabc=(1/2)*bm*bc или sabc=(1/2)*(1/2)*√(2a²+2c²-b²)*а. илиsabc=(1/4)*а*√(2a²+2c²-b²).мы видим, что только при a=b=c корень √(2a²+2c²-b²)=√(3a²)=а√3.тогда sabc=(√3/4)*а².если треугольник не равносторонний, то по формуле герона sabc=(1/2)*√[((a+b+c)/2)*((b+c-a)/2)*((a+c-b)/2))*((a+b-c)/2)= =√[((a+c)²-b²)*((b²-(a-c)²]/4.мы видим, что только при a=b=c корень √[((a+c)²-b²)*((b²-(a-c)²]=√(3a²)=а√3. и sabc=(√3/4)*а².при всех других значениях сторон площадь треугольника авс будет отличаться отs=(√3/4)*а².ответ: при данных условиях треугольник авс должен быть равносторонним.