Регистрация
Воронбец
16.02.2022 21:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите 4 числа, первые 3 из которых состовляют убывающую арефметическую прогрессию, а последние 3 , если сумма крайних чисел равна 7, а сумма средних 6.

241
271
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

80zumani
80zumani
4,7(31 оценок)

x₁, x₂, x₃, x₄ - искомые числа.

2x₂=x₁+x₃,

(x₃)²=x₂·x₄,

x₁+x₄=7,

х₂+х₃=6;

 

x₁=7-x₄,

х₂=6-х₃,

2(6-х₃)=(7-x₄)+x₃,

(x₃)²=(6-х₃)·x₄;

 

х₃=(5+х₄)/3,

((5+х₄)/3)²=(6-(5+х₄)/3)·x₄,

4х₄²-29х₄+25=0,

d=441,

x₄=1 или х₄=25/4=6,25,

x₃=2 или х₃=45/12=3,75,

x₁=6 или х₁=0,75,

x₂=4 или х₂=2,25;

 

6, 4, 2, 1 или 0,75, 2,25, 3,75, 6,25.

NikolaTesla666
NikolaTesla666
4,7(93 оценок)
  (-x^2/2)+x  ≥ 1/2 умножаем обе части на 2 -x^2+2x  ≥ 1 0 ≥ x^2-2x+1 0  ≥  (x-1)^2   выражение в квадрате -это положительное число или   0 если положительное, то неравенство неверно если   0 , то x-1=0 ; x=1 ответ x=1

Популярно: Алгебра