Биссектрисы углов а и в треугольника авс пересекаются в точке м найдите угол асв если угол амв=120°
300
500
Ответы на вопрос:
Обозначим угол мав за х а угол мва за у рассмотрим треугольник авм 180=х+у+120 х+у=60 рассмотрим треугольник авс угол авс = 180 - (2х+2у)=180-120=60 ответ: 60
Решение.
ΔАВС , АС=7 см , ∠В=120° , Р=15 см .
Найти меньшую из неизвестных сторон .
Обозначит х=АВ , у=ВС .
По теореме косинусов имеем:
Так как периметр Р=х+у+7 , то х+у=Р-7 , х+у=15-7 , х+у=8 (см) .
По формуле квадрата суммы получим
Подставим в уравнение (*) выражение для х²+у² :
Теперь решим систему.
Корни уравнения нашли по теореме Виета .
Итак, нашли две неизвестные стороны треугольника АВ и ВС .
Либо АВ=3 см , ВС=5 см , либо АВ=5 см , ВС =3 см .
ответ: меньшая из неизвестных сторон равна 3 см .
Популярно: Геометрия
-
dinaumralieva28.04.2020 04:38
-
Artyr201706.04.2023 23:30
-
machismo21.03.2023 02:44
-
kolakao31.08.2020 17:20
-
drswag1231207.08.2022 04:16
-
Тупой7А30.04.2021 09:26
-
farid2008farid27.08.2022 05:26
-
09Sodlatov01.03.2021 14:55
-
Polinka089818.05.2021 08:13
-
sviridovaliza1924.08.2021 19:30