Регистрация
Алёна0Чан
22.07.2020 07:42
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите апофему правильной треугольной пирамиды,если сторона основания равна 6 см , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 грдусов.

241
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LOL2202
LOL2202
4,6(43 оценок)

найдём высоту основания h=6 х sin60=3 х кв. кор. из 3.

найдём высоту пирамиды h=r x tg60 = 2/3h x кв. кор из 3, h=6

апофему находим по теореме пифагора, её квадрат равен h2 + r2 = 36 + (1/3h)2 = 36+3=39. апофема равна кв. кор. из 39

т.к в основании правильный треугольник, то его центр - точка пересечения медиан,   а в правильном треугольнике они являются высотами, она делит их в отношении 2: 1 начиная от вершины и r=2/3h, a r=1/3h, r, r - радиусы описанной и вписанной окружностей.

Bakha111
Bakha111
4,4(48 оценок)

Третья сторона = 5

Sin =0,8

Объяснение:

Нам нужно найти гипотенузу АВ, зная, что два катеты соответственно равны 3 и 4. Это египетский треугольник. Третья сторона равна 5.

Но чтобы убедиться в этом, найдем гипотенузу с теоремы Пифагоры.

c^2 = a^2 + b^2

АВ = \sqrt{3^{2} + 4^{2} } = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

Sin - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Противолежащий катет углу В в этом треугольнике - АС

Sin ∠B = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{5} = 0,8

Популярно: Геометрия