Исполнитель "вычеслитель" умеет выполнять только две команды : умножить на 2 и прибавлять 1. составтьте для вычислителя наиболее короткую программу получения из числа 1 чисел 5, 50 и 99.

260

346

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MilanaPopovych

Информатика

4,6(89 оценок)

(1+1)*2+1=5((1+1)*2+1)*(2*2*2+1+1)=50(1+2*2*2)*(2*2*2+1+1)+(2*2*2+1)=99

diman10000

Информатика

4,4(5 оценок)

Не сразу сообразил, что q -это основание системы счисления, в которой записаны эти три числа. напишу два способа решения. решение 1 (логическое, попроще): по условию понятно, что (количество учеников равно числу девочек плюс число мальчиков) посмотрим, как происходит поразрядное сложение этих двух чисел: в первом разряде: -здесь вопросов нет во втором разряде: -это значит, что цифры три в этой системе счисления нет (к двойке добавили единицу, но тройку не получили, а получили обнуление этого разряда и естественно единица добавилась к следующему разряду, то есть полностью сумма выглядит так: ). итак, в этой системе используются только три цифры: 0, 1, 2. значит это система с основанием 3. ответ: q=3. решение 2 (через уравнение, посложнее): возьмём уравнение, написанное в начале способа №1, но числа распишем по правилам перевода из системы с любым основанием в десятичную систему: (1*q^2 +2*q^1 +0*q^0) + (1*q^2 +1*q^1 +0*q^0) = (1*q^3 +0*q^2 +0*q^1 +0*q^0) а далее будем выражения и решать полученное уравнение по обычным правилам : q^2 + 2*q + q^2 + q = q^3 q^3 - 2*q^2 - 3*q = 0 q * (q^2 - 2*q - 3) = 0 это произведение будет равно нулю если q=0, либо если q^2 - 2*q - 3 = 0 решим это квадратное уравнение: итак, корни исходного (кубического) уравнения- числа 0, 3 и -1 ноль и минус один по условиям нашей не подходят, т.к. основание системы счисления не может быть отрицательным или равным нулю. поэтому, имеем только один ответ: основание q=3. по желанию можно выполнить проверку нашего решения: переведём три числа, указанные в условии из троичной системы счисления в десятичную (перевод уже расписан в начале способа №2): 120₃ = 1*3^2 + 2*3^1 = 9 + 6 = 15₁₀ (девочек) 110₃ = 1*3^2 + 1*3^1 = 9 + 3 = 12₁₀ (мальчиков) 1000₃ = 1*3^3 = 27₁₀ (учеников всего) суммируем первые два полученных числа: 15 + 12 = 27 сумма сходится, значит решение верно.