ульянаклимова1

23.03.2022 06:35

Есть ответ 👍

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетом 4√3 см и противолежащим углом 60 градусов.все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.найти: площадь боковой
поверхности пирамиды.

231

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ТаняВолк15

Геометрия

4,8(63 оценок)

решение к тр-ку с прямым углом !

1) площадь боковой поверхности — это сумма площадей боковых граней:

s бок= s1+s2+s3, где s1- площадь тр-ка асs

где s2- площадь тр-ка всs

где s3- площадь тр-ка авs

2) для нахождения площадей нужно знать стороны тр-ка авс.

из тр-ка авс-прям.: l с =90 град., ас=4* корень из 3, l в= 60,

тогда св = 4, ав=8 (! в прям.тр-ке с углом 30 град. катеты отличаются в корень из 3 раз, а меньший катет и гипотенуза в 2 раза).

3) если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы ,

то около основания пирамиды можно описать окружность,

причём вершина пирамиды проецируется в её центр ( so- высота пирамиды),

боковые рёбра равны,а учитывая,

что у нас в основании прям.тр-к, то радиус описанной окр-сти равен половине

гипотенузы и центр окр.- середина ав: ао = 4 (о-центр окр-сти).

! продолжение

4) для нахождения площадей s1,s2,s3 надо найти высоты тр-ков.

из тр-ка аos- прям.: lsao=45, тогда тр-к равноб.

и so=ao=4, as=4*корень из 2 ( ! длина бокового ребра пирамиды).

из тр-ка свs- равноб.: sh- высота,

тогда sh = корень из ((4*корень из2)^2-2^2 )=корень из 28=2*корень из7.

из тр-ка асs- равноб.: sh1- высота,

тогда sh 1= корень из ((4*корень из2)^2-(2*корень из 3^2 ))=

= корень из 20=2*корень из 5.

5) таким образом

s бок = 0,5*8*4+0,5*4* 2*корень из 7 + 0,5*4 *корень из 3* 2*корень из 5=

= 16+ 4* корень из 7 + 4* корень из 15 (кв.ед).

теряю квалификацию ( слишком :

artyche

Геометрия

4,6(4 оценок)

для этого нужна сама теория, а не задачи

150 000+ пользователей

Оформить подписку