Вправильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро = 6 корней из 2 , угол между боковым ребром и плоскостью основания= 45, v=?

133

400

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

STALKER147

Геометрия

4,5(38 оценок)

sa -боковое ребро so - высота. тогда ao - половина диагонали

по условию тр. saoпрямоуг, равнобедреннвй с гипотен. sa=6√2

so^2+oa^2=36*2=72; so^2=oa^2=36; so=ao=6

площадь основания 2*6*6=72кв.ед.

v=1/6*h*72=1/6*6*72=72куб.ед.

sergeymo00

Геометрия

4,8(31 оценок)

Высота основания h = a*cos 30° = a√3/2. проекция апофемы на основание равна h/3 = a√3/6. отсюда находим высоту н пирамиды: н = (h/3)*tg α = a√3tg α/6. площадь основания so = a²√3/4 теперь можно определить объём пирамиды: v = (1/3)soh = (1/3)*(a²√3/4)*(a√3tg α)/6 = a³ tg α/24 куб.ед.