Во внутренней области треугольника авс взята точка о равноудаленная от его сторон. найдите угол аос, если угол аво=39 градусам?

268

462

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SLT1337

Геометрия

4,4(37 оценок)

раз точка о равноудалена от сторон треугольника то она является центром вписаной окружности, а центр вписанной окружночти лежит в точке пересечения биссектрис, значит ао, bo и со биссектрисы. пусть угол а равен 2х, а угол с 2у, то угол аос равен 180-х-у.

в авс сумма углов равна 39*2+2х+2у=180 откуда х+у=51

aoc=180-51=129