На высоте равностороннего треугольника со стороной 4 корень из 3 как на диаметре построена окружность найдите длину дуги окружности расположенной вне треугольника

279

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Shamsik05

Геометрия

4,4(60 оценок)

Треугольник авс, ав=вс=ас=4*корень3, проводим высоту вд=диаметр=ас*корень3/2=4*корень3*корень3/2=6, о-центр, во=од=радиус=6/2=3, точка к-пересечение окружности на ав, н- на вс, уголквн-вписанный=1/2 дуге кдн, дуга кдн=уголв*2=60*2=120 (все углы треугольника=60), дуга кдн составляет 1/3 всей окружности и лежит в треугольнике , дуга квн лежит вне треугольника и = 1-1/3=2/3 окружности, длина окружности=2*пи*радиус=2пи*3=6пи, длина дуги квн=6пи*2/3=4пи