Из пластины, имеющей форму правильного треугольника площадью 9*корень из 3, вырезан квадрат, имеющий максимально возможную площадь. чему равен его периметр?

132

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annamoz2004

Геометрия

4,5(37 оценок)

Здесь нужно еще доказать некие факты , то что как будет располагаться квадрат, в зависимости от этого будет и изменятся площадь самого квадрата. если сделать правильный эскиз по нашему условию , то откуда легко видеть то что квадрат будет наибольшим когда он располагается параллельна основанию треугольника а боковые стороны соответственно перпендикулярны стороне. обозначим сторону катета образованного боковой стороной квадрата относительно ее основанию, за сторону квадрата , она же сторона отсеченной боковой стороны треугольника (выше большего основания) . сторона треугольника правильного . тогда удовлетворяет ему такое условие тогда площадь маленького подобного большему треугольнику равна , и остались два маленьких прямоугольных треугольника их площади равны в сумме тогда откуда получаем систему откуда периметр квадрата равен нужно это отдельно доказать пользуясь другими средствами , так как мы опирались на рисунок