Восновании пирамиды kabc лежит равносторонний треугольник. боковое ребро kb перпендикулярно плоскости треугольника. наудите сторону основания пирамиды, если двугранный угол при ребре ас равен 30 градусов, а kb = 2 см

263

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksa4

Геометрия

4,5(83 оценок)

Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). в нашем случае это угол внк, так как плоскость внк перпендикулярна ребру ас двугранного угла. тогда кн=4 (гипотенуза против угла 30°). вн=√(кн²-кв²) = √(16-4) =2√3. высота правильного треугольника авс: вн=(√3/2)*а, где "а" - сторона треугольника (формула). следовательно, сторона основания пирамиды равна а = вн*2/√3 = 2√3*2/√3 = 4 см.