Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда имеющие общую вершину, равны 5 см, 2 корня из 13 см, и 3корня из 5. найдите диагональ параллелепипеда. я знаю что ответ корень из 61
108
260
Ответы на вопрос:
составим систему уравнений:
sqrt(a^2+b^2)=5
sqrt(a^2+c^2)=2sqrt(13)
sqrt(b^2+c^2)=3sqrt(5)
здесь a,b,c - ребра прямоугольного параллелепипеда. возведем обе части каждого уравнения в квадрат, получим:
a^2+b^2=25
b^2+c^2=52
a^2+c^2=45
диагональ параллелепипеда равна sqrt(a^2+b^2+c^2). сложим все три уравнения, получим 2(a^2+b^2+c^2)=122 или a^2+b^2+c^2=61. извлечем корень, получим sqrt(a^2+b^2+c^2)=sqrt(61)
Популярно: Геометрия
-
marushakeduard13.10.2020 18:21
-
Светланка19330.09.2022 03:19
-
brenczan09.10.2021 03:55
-
sabserj18.06.2021 21:21
-
GVA20020825.12.2022 16:39
-
apoploi15.06.2021 00:47
-
makskot6909.06.2023 22:40
-
polinaabramova1028.11.2021 09:23
-
ОлиПоп03.12.2021 23:29
-
алина387001.01.2022 17:52