Найдите диоганали ромба, если его сторона равна а , а один из углов - 120 градусов! !

248

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Покемон123456789

Геометрия

4,4(34 оценок)

назовем треугольник авсд и точку пересечения диагоналей - о. угол а = углу с = 120 градусов(по свойству ромба), тогда угол в = углу д = 1/2(360-2*120) = 60 градусов.

в треугольнике аов угол вао = 1/2*а=1/2*120 = 60 градусов, а угол аво = 1/2*в = 1/2*60 = 30 градусов.

ао = 1/2а, т.к. лежит против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике аво(угол аов=90, по свойству диагоналей ромба).

отсюда, диагональ ас = 2*ао = 2* 1/2а = а (по свойству диагоналей ромба).

по теореме пифагора во^2=ab^2-ao^2= a^2 - 1/4a^2, значит, во = (корень квадратный из трех, деленный на два, умноженный на а).

следовательно, вд = 2*во = 2 * = .

ответ: (корень из трех, умноженный на а).

tinn1

Геометрия

4,4(43 оценок)

1: средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. 28.6 - это полусумма. сумма = 28.6*2=57.2. теперь мы это делим на 11, так как делим на сумму частей. 4+7=11. 57.2: 11=5.2. это одна часть. 4*5.2=20.8 - это верхнее основание. 5.2*7=36.4 - это нижнее основание. во втором а (8 корней из 3). решение написать не смогу.