Трапеция abcd задана координатами своих вершин a(-2.-2)b(-3.1)c(7.7)d(3.1).напишите уравнения прямых,проходящих через 1)диагонали ас и вд.2)среднюю линию

141

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polyhovichvikto

Геометрия

4,4(7 оценок)

Уравнения диагоналей: ac (х+2)/(7+2)=(у+2)/(7+2), после преобразований получается у=х или х-у=0. bd (х+3)/(3+3)=(у-1)/(1-1). вот что делает формальный подход. после преобразований получается: (х+3)/6=(у-1)/0. ужас! деление на ноль! а всего лишь, нужно было внимательнее посмотреть и осмыслить значения. у точек b и d одинаковые ординаты. а это значит, что bd - горизонтальная линия, и ее уравнение у=1. теперь нужно выяснить, какие же линии - основания, а какие - боковые стороны. конечно, если мы начертим трапецию, то сразу видно, что ad параллельно вс, значит что adи вс - основания. но ведь нам нужно обойтись без чертежа. значит придется составить уравнения ав, вс, cd и аd, и выбрать из них две с одинаковыми коэффициентами. итак: (на всякий случай пока отправлю то, что есть, так как с минуты на минуту может прийти жена, и выгонит меня из-за компа). продолжаю. уравнения сторон: ав (х+2)/(-3+2)=(у+2)/(1+2), 3х+6=-у-2, у=-3х-8; вс (х+3)/(7+3)=(у-1)/(7-1), 6х+18=10у-10, у=0,6х+2,8; сd (dc) (х-3)/(7-3)=(у-1)/(7-1), 6х-18=4у-4, у=1,5х-3,5; ad х+2/(3+2)=(у+2)/(1+2), 3х+6=5у+10, у=0,6х-0,8. видим, что одинаковые угловые коэффициенты (при х) у линий bc и ad. значит это основания. теперь главная фишка. можно было бы тупо вычислить координаты точек на серединах сторон ав и сd и написать уравнение линии, проходящей через эти точки. но, поскольку средняя линия параллельна основаниям, то угловой коэффициент у нее одинаков с ними, т.е. 0,6. так как она проходит посередине между ними, то свободный член уравнения равен среднему арифметическому свободных членов уравнений bd и ас, т.е (2,8-0,8)/2=1. получаем уравнение средней линии у=0,6х+1.

Лиза5666

Геометрия

4,8(68 оценок)

Площадь основания 1,6 умножить на 3 и разделить на 2 =2,4 сторона основания в квадрате =0,64+ 2,25=2,89, сторона равна 1,7 периметр основания 6.8 площадь боковой поверхности 68 площадь полной поверхности 68+4,8=72,8