Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой а4+а6-а7=11 и а2+а5=25
173
251
Ответы на вопрос:
n-й член арифметической прогрессии an = a1 +d(n-1)
поэтому а4 = а1 + 3d; а6 = а1 + 5d; а7 = а1 + 6d; а2 = а1 + d; а5 = а1 + 4d;
а4 + а6 - а7 = а1 + 3d + а1 + 5d - а1 - 6d = 11
а1 + 2d= 11 (1)
а2 + а5 = а1 + d + а1 + 4d = 2а1 + 5d
2а1 + 5d = 25 (2)
из уравнения (1) получим а1 = 11 - 2d (4)
и подставим (4) в уравнение (2)
2 (11 - 2d) +5d = 25
22 - 4d +5d = 25
d = 3
из уравнения (4) а1 = 11 - 3 = 8
ответ: а1 = 8; d = 3
Популярно: Алгебра
-
datskivvera29.10.2020 16:02
-
mamkin0poc30.03.2023 07:05
-
Emevuz17.02.2022 20:08
-
vbnmmkllpuuh29.09.2022 08:09
-
levkovich02320.05.2023 14:40
-
elen7208.04.2021 21:58
-
Милка53453516.08.2021 11:37
-
mix4205.07.2020 04:37
-
nadezhstepan2010.11.2020 17:24
-
geneanedel31.08.2022 18:56