Регистрация
sPHAgNUM1
21.04.2020 20:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите и объясните как решить такое уравнение 3√(x+2)=6 -│x-2│

213
335
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dkcmvmcmf
dkcmvmcmf
4,6(77 оценок)
Одз:   x+2≥0,  x≥-2 1)  x≥-2 x-2≥0 3*√(x+2)  =  6 - x  + 2 решаем  первую  систему: x≥-2 x≥2 3*√(x+2)  =  8 -  x  - возведем  обе части уравнения  в квадрат, т.к  справа будет положительное число x≥2 9(x+2)  =  64 - 16x + x^2 x^2  -  16x + 64 - 9x - 18 = 0 x^2  -  25x + 46 = 0, d  =  441 = 21^2 x1  =  (25 - 21)/2 = 4/2 = 2 x2  =  (25 + 21)/2  = 46/2 = 23 оба  решения  удовлетворяют одз и  интервалу системы. 2)  -2≤x< 2 3*√(x+2)  = 6 - (2 - x) = 4 - x -  возведем обе части в квадрат, справа положит.число 9(x+2) =  16 - 8x + x^2 x^2 - 8x + 16 - 9x - 18 = 0 x^2 - 17x - 2 = 0 d  =  297 x3 = (17 - √297)/2  ≈ -0.12 x4 = (17 + √297)/2 ≈ 17.11 - не удовлетворяет интервалу системы. ответ: 2, 23, (17 - √297)/2
Lanalavina
Lanalavina
4,7(36 оценок)

\frac{x^2-x-12}{(x-3)(x+6)}< 0\; \; ,\; \; \; odz: \; x\ne 3\; ,\; x\ne --x-12=0\; \; \to \; \; x_1=-3\; ,\; x_2=4\; \; ({(x-4)(x+3)}{(x-3)(x+6)}< : \; \; +++(-6)---(-3)+++(3)---(4)+++ (-6,-3)\cup (3,4)

Популярно: Алгебра