Найти высоту треугольника, площадь которого равна s, если квадрат, вписанный в этот треугольник так, что две его вершины лежат на основании, а две другие- на боковыч сторонах имеет наибольшую площадь.

141

149

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlexeySafronov

Математика

4,8(62 оценок)

Сделаем рисунок.обозначим основание высоты треугольника буквой н, верхнюю сторону вписанного квадрата км, пересечение высоты вн треугольника со стороной км квадрата буквой е стороны квадрата параллельны. рассмотрим треугольники авс и квмони подобны по равным углам: один общий, другие при параллельных основаниях. пусть сторона квадрата км=а.тогда ве=24-аиз подобия треугольников справедливо отношение ав: км=вн: ве 40: а=24: (24-а)40*(24-а)=24а960-40а=24а960=64аа= 15 смплощадь квадрата s=а²=15²=225 см²