Через каждую из диагоналей ромба проведена плоскость, перпендикулярная второй его диагонали. доказать, что эти плоскости перпендикулярны.

279

440

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

maksim93949262tue

Геометрия

4,7(35 оценок)

эти плоскости перпендикулярны согласно теореме:

если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

диагонали ромба лежат каждая в одной из плоскостей и перпендикулярны друг другу ( по свойству диагоналей ромба).

если нужно доказательство теоремы, переписывать смысла нет, оно на

Winday31

Геометрия

4,4(21 оценок)

прямая пересечения этих плоскостей перпендикулярна обеим диагоналям (ну, она пренадлежит плоскости, перпендикулярной каждой из диагоналей: поэтому плоскость ромба перпендикулярна линии пересечения плоскостей, и угол между диагоналями ромба есть двугранный угол между этими плоскостями, то есть он - 90 градусов.