Регистрация
cool107
21.02.2020 13:21
Геометрия
Есть ответ 👍

6. образующая конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. найдите объем конуса.

164
462
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yliachedrina200
yliachedrina200
4,7(57 оценок)

1) осевое сечение конуса- равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см, тогда гипотенуза (или диаметр основания конуса равен 4* корень из 2, это следует из теоремы пифагора: 4^2 +4^2 =c^2

                                                d=   c= корень из 32=4*корень из 2

                                                r = d/2 = 4*корень из 2 /2 = 2 * корень из 2;

2) v = 1/3 * s осн. *h

    s осн =pi* r^2= pi* (2*корень из 2)^2 = 8*pi (см^2)

    h=  2 * корень из 2 (т.к. медиана прям-го тр-ка, опущенная на   гипотенузу равна её половине)

v = 1/3*8*pi*  2 * корень из 2 =16*   корень из 2 *pi/3 

mariyaIvanowwwna
mariyaIvanowwwna
4,8(16 оценок)
Cbd=90 градусов, так как bd-высота.

Популярно: Геометрия