Найдите количество трехзначных чисел, в каждом из которых сумма произвольных двух цифр равняется 3

258

269

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

evagir

Алгебра

4,5(44 оценок)

3 * 3 * 6 = 54 - это количество чисел, образованных путем приписки к комбинациям 12 21 30 (всего 3 комбинации) слева, справа и посередине (3 способа) шести цифр 4,5,6,7,8,9 (6 цифр) получили

3 комбинации * 3 способа * 6 (цифр) = 54

lovivirus1234

Алгебра

4,4(76 оценок)

нужно посчитать количество возможных чисел, где встречаются такие пары цифр как слагаемые 0 и 3, а также 1 и 2,так как они могут давать сумму равную 3

а х будет - третья неизвестная цифра, если она стоит в разряде сотен, то может быть равна любой цифре от 1 до 9 (всего 9 вариантов), если же х стоит в разряде десятков или единиц, то тогда она может принимать значение от 0 до 9 (10 вариантов).

1. 3х0 - 10 чисел;

2. 30х - 9 чисел, так как число 300 мы сосчитали выше в п.1;

3. х03 - 8 чисел, так как число 303 мы сосчитали выше в п.2;

4. х30 - 8 чисел, так как число 330 мы сосчитали выше в п.1;

5. 12х - 10 чисел;

6. 1х2 - 9 чисел, так как число 122 мы сосчитали выше в п.5;

7. 21х - 10 чисел;

8. 2х1 - 9 чисел, так как число 211 мы сосчитали выше в п.7;

9. х12 - 7 чисел, так как числа 112 и 212 мы сосчитали выше в п.6 и п.7 соответственно;

10. х21 - 7 чисел, так как числа 121 и 221 мы сосчитали выше в п.5 и п.8 соответственно.

10+9+8+8+10+9+10+9+7+7=10*3+9*3+8*2+7*2=87

ответ: 87 чисел.