Сколько натуральных чисел от 1 до 10000 не деляться ни на 3, ни на 4, ни на 5, ни на 8?
107
289
Ответы на вопрос:
На 2 делится каждое второе число.
Если число делится на 8, то оно делится и на 2.
Поэтому число 8 можно в условии задачи опустить.
На 5 делится каждое пятое, на 9 каждое девятое
На 10=2·5 каждое десятое
На 18 =2·9 – каждое 18–ое
На 45=5·9 – каждое 45–ое
На 90=2·5·9 – каждое 90–е
Применяем формулу включений и исключений:
N=10 000 – [(10 000/2)] –[(10000/5)]–[(10000/9)]+
+[(10000/10)]+[(10000/18)]+
+[(10000/45)]–[(10000/90)]=
=10 000 –5000 – 2000 –1111+1000+555+222–111=3555
[..] – знак целой части числа
О т в е т. 3555 чисел
Популярно: Математика
-
Uljainaabilkasim06.07.2021 09:29
-
маша301914.12.2020 17:51
-
shapox22.04.2023 01:31
-
ezubarew2012p013cv25.06.2023 00:37
-
MariaBobrova14.03.2023 19:08
-
ANNA04050603.05.2020 23:05
-
ппам19.12.2022 02:38
-
лолкекчибурек129.08.2020 06:11
-
lefuxetube07.03.2022 18:39
-
Лілія21005.03.2022 11:42