Регистрация
1234567х91011111223
15.08.2021 11:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Розв’яжіть нерівність:
2 (х2 + 2) ≥ х (х + 5)

266
490
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

томкавеликая
томкавеликая
4,7(35 оценок)

2x2+4≥x2+5x

x2-5x+4≥0

x2-5x+4=0

x=4 и х=1

(-бесконеч, 1] и [4,+беск)

Тeлeпузік
Тeлeпузік
4,8(56 оценок)

x ≤ 1 та x ≥ 4

Объяснение:

Спочатку розкриємо дужки:

2x^2 + 4 ≥ x^2 + 5x

Перенесемо всі члени до одного боку нерівності:

2x^2 - x^2 - 5x + 4 ≥ 0

x^2 - 5x + 4 ≥ 0

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Можемо спробувати розкласти його на множники:

(x - 1)(x - 4) ≥ 0

Отримали два множники (x - 1) та (x - 4). Тепер розглянемо умови, коли цей вираз буде більше або рівним нулю.

(x - 1) ≥ 0 та (x - 4) ≥ 0

Тобто x ≥ 1 та x ≥ 4. Загальна умова: x ≥ 4

(x - 1) ≤ 0 та (x - 4) ≤ 0

Тобто x ≤ 1 та x ≤ 4. Загальна умова: x ≤ 1

Отже, в результаті розв'язку нерівності ми отримуємо два інтервали: x ≤ 1 та x ≥ 4.

Anastasia9311
Anastasia9311
4,8(24 оценок)
=a(2b-1) / (2b-1)²=a/(2b-1) 

Популярно: Алгебра