. Найдите сумму корней (в градусах) уравнения sin(90°+x)=-0,5 на промежутке [180°; 600°]
239
492
Ответы на вопрос:
Для розв'язання даного рівняння sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°], ми спочатку знайдемо значення x, що задовольняють умові, а потім обчислимо суму цих значень.
Зауважимо, що sin(90°+x) = sin(90°)cos(x) + cos(90°)sin(x) = cos(x).
Тепер ми шукаємо значення x, для яких cos(x) = -0,5.
На проміжку [180°; 600°], косинус має значення -0,5 при x = 120° та x = 240°.
Таким чином, корені у рівнянні sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°] є 120° та 240°.
Сума коренів 120° + 240° = 360°.
Отже, сума коренів (в градусах) у рівнянні sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°] дорівнює 360°.
Зауважимо, що sin(90°+x) = sin(90°)cos(x) + cos(90°)sin(x) = cos(x).
Тепер ми шукаємо значення x, для яких cos(x) = -0,5.
На проміжку [180°; 600°], косинус має значення -0,5 при x = 120° та x = 240°.
Таким чином, корені у рівнянні sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°] є 120° та 240°.
Сума коренів 120° + 240° = 360°.
Отже, сума коренів (в градусах) у рівнянні sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°] дорівнює 360°.
Х-5/4=7-2х-11/3; х+2х=7/1-11/3+5/4; 3х=21/3-11/3+5/4; 3х=10/3+5/4; 3х=40/12+15/12; х=55/12*1/3; х=55/36; х=1 19/36
Популярно: Математика
-
лунтик7312.09.2021 10:04
-
ilyailushin06.04.2023 00:41
-
alenaefremova7904.11.2020 20:30
-
asem05223.03.2022 09:53
-
Benitto19.10.2021 23:46
-
Тетяна240127.03.2021 10:40
-
zentex25.06.2020 17:46
-
Ganshit05.02.2020 06:02
-
Денисс201720.04.2020 05:28
-
karvinatatiana30.11.2021 23:57