Один iз кутiв трикутника дорівнює 54º, другий - на 42º більший за третій. Знайдіть невiдомi кути трикутника.

177

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irina895

Геометрия

4,6(95 оценок)

Відповідь:

84°

Пояснення:

1) 54°+42°=96°

2) 180°-96°=84°

В трикутнику всі сторони дорівнюють 180°

Це так на майбутнє.

embazuka

Геометрия

4,5(94 оценок)

Обозначим за x,y смежные стороны. проведём диагонали. пусть abcd - параллелограмм, o - точка пересечения диагоналей. пусть ao=co=a, bo=do=b. рассмотрим треугольники abo и ado. в них по теореме косинусов выразим x и y: x²=a²+b²-2abcosa y²=a²+b²+2abcosa, где cosa - угол между диагоналями. косинусы смежных углов противоположны, cos(180-a)=-cosa. тогда x²+y²=2(a²+b²). диагонали равны 2a и 2b, поэтому сумма квадратов диагоналей равна 4(a²+b²)=2(x²+y²), что и требовалось доказать.