трикутники abc і a1 b1 c1.Знайдіть невідомі сторони трикутників ,якщо BC = 5 см AC = 6 см b1 c1 = 10 см a1 b1 = 14 см.Можна з фото будь ласка.
Ответы на вопрос:
ответ:6
Объяснение:
Поскольку CD - высота, то угол CDA = 90°.
Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Поскольку нам известно, что угол СAD = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Обозначим его за x. Тогда гипотенуза АС равняется 2 * x.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
(2 * x)^2 = x^2 + 18^2;
4 * x^2 - x^2 = 324;
3 * x^2 = 324;
x^2 = 108;
x = √108 = √(9 * 12) = 3 * √12 = 3 * √(4 * 3) = 3 * 2 * √3 = 6 * √3.
AC = 2 * 6 * √3 = 12 * √3
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Поскольку нам известно, что угол СAВ = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Обозначим его за y. Тогда гипотенуза АB равняется 2 * y.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
(2 * y)^2 = y^2 + (12 * √3)^2;
4 * y^2 - y^2 = 12^2 * 3;
3 * y^2 = 144 * 3;
y^2 = 144;
y = 12.
AB = 2 * 12 = 24.
Значит:
BD = AB - AD = 24 - 18 = 6 см.
Популярно: Геометрия
-
анна224816.02.2021 20:25
-
treetmeh20.09.2022 04:10
-
AlyaMrr11.04.2023 22:13
-
Alla12348929.10.2022 14:56
-
KoRmlx25.02.2022 15:31
-
romankomarov112.03.2021 20:41
-
sellvladklim00oy13em23.10.2022 03:46
-
SakhanovMadiar130.03.2021 17:32
-
egormixajlov103.08.2020 17:55
-
TigerForceCasual30.03.2021 11:45