Регистрация
drobdrod
13.11.2021 16:01
Математика
Есть ответ 👍

Машенька вырезала из квадратного листочка в клеточку квадрат меньшего размера, ровно по границам клеточек. Какого максимального размера мог быть первоначальный квадрат если остался кусочек площадью в 1961 клеточку.
Введите число — сторону первоначального квадрата.

242
467
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

murzyatyan
murzyatyan
4,6(52 оценок)

Пусть сторона исходного квадрата равна n клеткам. Тогда после вырезания квадрата размером (n-1) на (n-1) клеток останется кусочек площадью 1 клетка. Аналогично, после вырезания квадрата размером (n-2) на (n-2) клетки останется кусочек площадью 4 клетки, и так далее.

Поскольку остался кусочек площадью 1961 клетка, можно записать следующее уравнение:

1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + k^2 = 1961,

где k - число клеток, которое вырезала Машенька из исходного квадрата.

Решив это уравнение, получим k = 31, а значит, Машенька вырезала квадрат размером 31 на 31 клетку.

Таким образом, исходный квадрат был на 32 клетки больше, то есть его сторона равна 32 + 31 = 63 клеткам. ответ: 63.

Alexandra335
Alexandra335
4,6(84 оценок)
Число : на 3 если сумма цифр : 3  сумма цифр этого числа 15  15: 3 число : на  9 если сумма цифр : 9 15 не делится на 9

Популярно: Математика