Регистрация
zzzzzzz03
31.01.2022 16:38
Математика
Есть ответ 👍

Макс балов
Решить 4,5 . Буду очень благодарен

270
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zemkaaa1
zemkaaa1
4,4(27 оценок)

4) ∠B ≈ 76.36°

5) m = -1; n = 2

Пошаговое объяснение:

4) Находим координаты векторов BA и BC

\vec {BA} = A(1; 1; -1) - B(2; 3; 1) = (-1;-2;-2)

\vec {BC} = C(3; 2; 1) - B(2; 3; 1) = (1; -1; 0)

Находим длины векторов:

\left| \vec {BA} \right| = \sqrt {(-1)^2 + (-2)^2 + (-2)^2 = 3

\left| \vec {BC} \right| = \sqrt {(1)^2 + (-1)^2 + (0)^2 = \sqrt {2}

Далее по формуле

\cos a = \frac{\vec{a} * \vec{b}}{\left| a \right| \left| b \right|}

находим косинус угла B.

cos ∠B = (-1 * 1 + -2 * -1 + -2 * 0) / (3 * \sqrt {2} ) = 1 / (3 * \sqrt {2})

∠B = arcos( 1 / (3 * \sqrt {2})  ) ≈ 76.36°

5) Векторы являются коллинеарными тогда, когда их координаты пропорциональны.

Найдем k - коэфициент пропорциональности:

k = a_{x} / b_{x} = (4 / 2) = 2

Соответственно:

m = b_{y} / k = (-2 / 2) = -1\\n = a_{z} * k = (1 * 2) = 2

Иноним1111111
Иноним1111111
4,4(53 оценок)
5*11=55 это купил папа 55: 5=11 разы

Популярно: Математика