За 8 ручок і 4 зошити заплатили 6 грн. 80 к. Після того, як ручка подешевшала на 15%, а зошит подорожчав на 10%, за одну ручку і один зошит заплатили 1 грн. 11 к. Якими були початкові ціни ручки і зошита?
Ответы на вопрос:
Объяснение:
Позначимо ціну однієї ручки як "х" і ціну одного зошита як "у".
За 8 ручок заплачено 8 * х = 8х грн.
За 4 зошити заплачено 4 * у = 4у грн.
Загальна сума заплати становить 6 грн. 80 к., що можна записати у вигляді 6.80 грн.
Маємо систему рівнянь:
8х + 4у = 6.80 (1) - рівняння вартості покупки до зміни цін
х + у = 1.11 (2) - рівняння вартості покупки після зміни цін
Розв'яжемо цю систему рівнянь, використовуючи метод елімінації:
1. Віднімемо рівняння (2) від рівняння (1), щоб усунути y:
8х + 4у - (х + у) = 6.80 - 1.11
7х + 3у = 5.69 (3)
2. Помножимо рівняння (2) на 3, щоб зрівняти коефіцієнти y в рівняннях (2) і (3):
3х + 3у = 3.33 (4)
3. Віднімемо рівняння (4) від рівняння (3):
(7х + 3у) - (3х + 3у) = 5.69 - 3.33
4х = 2.36
4. Розділимо обидві частини на 4:
х = 0.59
Тепер, підставляючи значення х у рівняння (2), отримуємо значення у:
0.59 + у = 1.11
у = 1.11 - 0.59
у = 0.52
Отже, початкова ціна ручки дорівнювала 0.59 грн, а ціна зошита - 0.52 грн.
Популярно: Алгебра
-
viktoriafedorip0a2an06.10.2020 22:50
-
Raydi133711.09.2021 22:43
-
zajka23oz3xl919.08.2022 03:35
-
Kristina2003star130.04.2021 21:07
-
id9587477511.05.2022 13:29
-
1MEM103.05.2023 18:53
-
888DeLtApLaN88816.12.2020 04:24
-
DALERALIMOV0208.01.2021 19:41
-
AksenovaKatya200702.02.2022 00:43
-
Ди123327.06.2021 14:25