Регистрация
arseniy0114
19.07.2020 01:42
Геометрия
Есть ответ 👍

У прямокутному паралелепіпеді діагональ дорівнює a і утворює з основною кут s. кут між діагоналлю основи та її стороною дорівнює a. знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда

146
425
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ainurka88akgmailcom
ainurka88akgmailcom
4,4(47 оценок)

Розглянемо правильний трикутник, у якому катети рівні a та a/2 (половина діагоналі основи). З кута між діагоналлю основи та її стороною випливає, що кут між діагоналлю та висотою, опущеною на бічну сторону, дорівнює 90-s.

[скетч]

Тоді висота h, проведена на бічну сторону, дорівнюватиме h = (a/2)*tg(s) і бічні сторони паралелепіпеда дорівнюють цій висоті h (оскільки протилежні сторони паралелограма рівні).

Бічна поверхня паралелепіпеда складається з 4х прямокутників зі сторонами a/2 і h, тобто. її площа дорівнює:

Sб = 4*(a/2)h = 2ahtg(s) = 2a^2tg(s)/2 = a^2tg(s)

Відповідь: Бічна поверхня прямокутного паралелепіпеда дорівнює a^2*tg(s).

OnePlus007
OnePlus007
4,4(62 оценок)

пусть а -первый угол, в - второй угол, тогда по свойству смежных углов

угол а+угол в=180 градусов

по условию угол а-угол в=35 градусов

откуда

 

угол а=2*угол а : 2=(угол а+угол в+угол а-угол в): 2=

=(180 градусов+35 градусов): 2=107.5 градуса

 

угол в=угол а-35 градусов=107.5 градусов-35 градусов=72.5 градуса

ответ:   107.5 градуса,  72.5 градуса

Популярно: Геометрия