Знаменник дробу на 3 більший за чисельник. Якщо до чисельника додати 8, а від знаменника відняти 1, то одержимо дріб, обернений даному. Знайдіть початковий дріб. напишіть покрокове рішеня ів
Ответы на вопрос:
Позначимо чисельник початкового дробу як x, тоді знаменник буде x + 3, згідно умови задачі.
За умовою, якщо до чисельника додати 8, а від знаменника відняти 1, отримаємо обернений дріб:
1 / (x + 3 - 1) = 1 / (x + 2)
Тепер ми можемо записати рівняння на основі даної інформації:
x + 8 = 1 / (x + 2)
Щоб розв'язати це рівняння, спочатку помножимо обидві його
сторони на (x + 2), щоб позбавитися від знаменника:
(x + 8)(x + 2) = 1
Розкриємо дужки:
x^2 + 10x + 16 = 1
Перенесемо всі члени в одну сторону рівняння:
x^2 + 10x + 16 - 1 = 0
x^2 + 10x + 15 = 0
Тепер ми маємо квадратне рівняння. Його можна розв'язати шляхом факторизації:
(x + 5)(x + 3) = 0
Таким чином, ми отримали два можливі значення для x:
x + 5 = 0 або x + 3 = 0
Отже, розв'язками є:
x = -5 або x = -3
Тому початковими дробами будуть:
-5/(-5 + 3) = -5/(-2) = 5/2
та
-3/(-3 + 3) = -3/0 (розділення на нуль неможливе)
Таким чином, початковий дріб -5/2 (або 5/2 в абсолютній величині) буде розв'язком даної задачі.
Объяснение:
кщо чисельник х, тоді знаменник х + 3. До чисельника додали 8 (х + 8), а від знаменника відняли 1 (х + 3 - 1 = х + 2) і отримали дріб, обернений даному.
Підставимо відому змінну в початковий дріб
х/х+3= -5/-5+3= 5/2= 2 цілий 1/5
Популярно: Алгебра
-
VenyaMenya30.11.2021 05:16
-
ViktoriaAlex66607.01.2022 01:51
-
Pitbull201518.03.2023 08:46
-
Докар1117.06.2023 19:02
-
унитазавр20.09.2021 11:37
-
nadijagordijenp07vwr19.12.2022 20:24
-
nastic2k224.06.2020 23:31
-
08112007104.01.2020 07:31
-
kresofbro28.09.2021 10:22
-
ronnedtoby04.09.2021 08:04