Регистрация
elvin123451
02.05.2022 06:01
Геометрия
Есть ответ 👍

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см , а гіпотенуза на 23 см менша за периметр . Знайти катети прямокутного трикутника .

114
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kristinkalubaya
kristinkalubaya
4,7(13 оценок)

ответ: 8см и 23 см

Объяснение:

P=40 cm => гипотенуза АВ=40-23=17 см

Пусть 1 из катетов равен х, тогда второй P-AB-x=40-17-x=23-x

Тогда по теореме Пифагора

17²=x²+(23-x)²=> 289=x²+529-46x+x²

=>2x²-46x+240=0

x²-23x+120=0

По теореме Виета х1=15   х2=8

Второй катет либо 15 см ( тогда первый 23-15 см=8 см)  либо 8 - тогда первый 23 см

aza53
aza53
4,4(76 оценок)
Y`=-9*(-2x)/(8-x²)^10=18x/(8-x²)^10=0 x=0                 _                         +                         min ymin=1/8^9

Популярно: Геометрия