При яких значеннях х числа х+1;2х+1;х²-3 є послідовними членами арифметичної прогресії?Знайдіть ці числа.
Ответы на вопрос:
Щоб знайти значення х, при яких числа (х + 1), (2х + 1) і (х² - 3) є послідовними членами арифметичної прогресії, ми повинні знайти таке значення х, при якому різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною.
Давайте встановимо різницю між першим і другим членами:
(2х + 1) - (х + 1) = 2х + 1 - х - 1 = х
Тепер давайте встановимо різницю між другим і третім членами:
(х² - 3) - (2х + 1) = х² - 3 - 2х - 1 = х² - 2х - 4
Отже, щоб обидві ці різниці були однаковими, ми маємо:
х = х² - 2х - 4
Подивимось на квадратне рівняння і розв'яжемо його:
х² - 3х - 4 = 0
Факторизуємо його:
(х - 4)(х + 1) = 0
Тому ми маємо два можливих значення х: х = 4 або х = -1.
Таким чином, числа, при яких (х + 1), (2х + 1) і (х² - 3) є послідовними членами арифметичної прогресії, це х = 4 і х = -1.
1) 25+15=40 л - синей2) 25-10=15 л - белой3) 120-25-40-15=40 л - желтой ответ: 40листов желтой бумаги.
Популярно: Математика
-
Алина11311111.05.2022 23:08
-
artyom1111111211.05.2023 10:46
-
elina08029.07.2022 19:39
-
ilyavip041220.07.2021 13:17
-
12251927.10.2021 14:37
-
oksyunya01.04.2022 01:18
-
mama79127.09.2021 17:34
-
googlman20.12.2021 23:58
-
Lol2321231.10.2020 10:16
-
Venjin03.04.2020 11:36