Запиши рівняння дотичної до графіка функції f(x)=3х^2-4х+1 в точці з абсцисою Х0=2
193
423
Ответы на вопрос:
Для знаходження рівняння дотичної до графіка функції f(x) в точці з абсцисою x₀, ми використовуємо наступний загальний вигляд:
y - f(x₀) = f'(x₀)(x - x₀),
де f'(x₀) - похідна функції f(x) в точці x₀.
Давайте спочатку знайдемо похідну функції f(x):
f'(x) = 6x - 4.
Тепер підставимо значення x₀ = 2 в похідну функції:
f'(2) = 6(2) - 4 = 12 - 4 = 8.
Отже, похідна функції f(x) в точці x₀ = 2 дорівнює 8.
Тепер підставимо значення x₀ = 2, f(x₀) = f(2) в загальне рівняння дотичної:
y - f(2) = 8(x - 2).
Залишається замінити f(2) значенням функції f(x) при x = 2:
f(2) = 3(2)^2 - 4(2) + 1 = 3(4) - 8 + 1 = 12 - 8 + 1 = 5.
Отже, рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 3x^2 - 4x + 1 в точці з абсцисою x₀ = 2 має вигляд:
y - 5 = 8(x - 2).
Популярно: Алгебра
-
frends0603.03.2021 12:18
-
tema3010200804.03.2021 05:03
-
MaxCraft67017.07.2021 08:17
-
Милааа1109.04.2022 14:13
-
bogdan34571025.04.2021 14:14
-
anjelikakotiv16.05.2022 04:16
-
azateybaikal18.01.2021 00:01
-
Tatuhenka312.06.2023 07:01
-
Adilkin02.06.2020 04:58
-
kravchenkoev08.03.2021 02:23