Регистрация
Alys1
24.03.2020 15:02
Геометрия
Есть ответ 👍

Точка О – центр описаного кола навколо рівнобедреного прямокутного трикутника АВС з гіпотенузою АВ. А(–4; 0), В(0; 4),С(0; 0). Знайти координати образа точки О при повороті трикутника навколо вершини С на кут 135° за годинниковою стрілкою. відповідь: (2√2; 0)
напишіть будь ласка розв'язання

267
467
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

АружанТопская
АружанТопская
4,4(46 оценок)

1)2\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b} \perp \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(2\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b})*(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=0\\\\2\overrightarrow{a}=(4;-2)\\\\t\overrightarrow{b}=(4t;3t)\\\\2\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}=(4+4t;-2+3t)\\\\\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(6;2)\\\\(2\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b})*(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=0\\\\6*(4+4t)+2(-2+3t)=0\\\\24t+24-4+6t=0\\\\30t=-20\\\\t=-\frac{2}{3}

2) Построит треугольник в декартовых координатах. Видно, что у точек C и B одинаковы значения X , тогда длина CB = √3 + √3 = 2√3

Так же A и C имеют одинаковы значения Y , тогда длина AC = 1 + 1 = 2

Отсюда тангенс угла А

tg(A)=\frac{CB}{AC}=\frac{2\sqrt{3} }{2}=\sqrt{3}=A=arctg(\sqrt{3})=60^{\circ}


решить ...........................

Популярно: Геометрия