З міста А в місто В виїхав велосипедист. Через 3 год у тому самому напрямі з міста А виїхав мотоцикліст і прибув у місто В одночасно з велосипедистом. Знайдіть швидкість велосипедиста, якщо вона менша за швидкість мотоциклістана 45 км/год, а відстань між містами дорівнює 60 км

141

332

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Elkhadi54Skorpion

Алгебра

4,4(2 оценок)

Відповідь:

Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.

Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.

Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.

Составим и решим уравнение:

60/(x – 45) - 60/x = 3

x ≠ 45, x ≠ 0

(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0

x² – 45x – 900 = 0

x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = 60

Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,

60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста

15 км/ч.

Пояснення:

Жибек20041

Алгебра

4,6(51 оценок)

15 км/ч

Объяснение:

Скорость велосипедиста = х км/ч

Скорость мотоциклиста = х + 45 км/ч

60/х - 60/(х + 45) = 3

60 * (х + 45) - 60 * х = 3 * х * (х + 45)

60х + 2700 - 60х = 3х² + 135х

2700 - 3х² - 135х = 0 | : -3

х² + 45х - 900 = 0

а = 1; в = 45; с = -900

Д = в² - 4ас

Д = 45² - 4 * 1 * (-900) = 2025 + 3600 = 5625

√Д = √5625 = 75

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-45 - 75)/(2*1) = -120/2 = -60

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение.

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-45 + 75)/(2*1) = 30/2 = 15

Скорость велосипедиста = (х) = 15 км/ч

shkmidtvp07466

Алгебра

4,5(54 оценок)

Для обчислення виразу sin 83° cos 67° + cos 83° sin 67° використаємо тригонометричну формулу для синуса добутку кутів:

sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B.

Застосуємо цю формулу:
sin 83° cos 67° + cos 83° sin 67° = sin(83° + 67°) = sin 150°.

Знаємо, що sin 150° = 1/2.

Таким чином, a) sin 83° cos 67° + cos 83° sin 67° = 1/2.

b) Для обчислення виразу cos 51° cos 69° - sin 51° sin 69° використаємо тригонометричну формулу для косинуса різниці кутів:

cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B.

Застосуємо цю формулу:
cos 51° cos 69° - sin 51° sin 69° = cos(51° - 69°) = cos(-18°).

Знаємо, що cos(-θ) = cos θ.

Таким чином, b) cos 51° cos 69° - sin 51° sin 69° = cos(-18°) = cos 18°.