Периметри подібних трикутників відносяться як 5:7, а сума їхніх площ дорівнює 296см². Знайти площі цих трикутників.

233

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мага092

Геометрия

4,8(34 оценок)

Відповідь:

Якщо відношення периметрів подібних трикутників дорівнює 5:7, то відношення їхніх сторін також 5:7. Оскільки площі трикутників відносяться як квадрати їхніх сторін, то ми можемо записати:

перший трикутник: сторони 5x, площа 25x²

другий трикутник: сторони 7x, площа 49x²

За умовою задачі сума площ цих трикутників дорівнює 296 см², тому

25x² + 49x² = 296

74x² = 296

x² = 4

Отже, x = 2. Площі трикутників складуть:

перший трикутник: 25x² = 25(2²) = 100 см²

другий трикутник: 49x² = 49(2²) = 196 см²

Відповідь: першого трикутника площа дорівнює 100 см², а другого - 196 см².

Пояснення:

Якщо щось незрозуміло не видаляй мою відповідь)