9. Теплохід проходить за 8 год за течією річки й 10 год проти течії 624 км. За 10 год за течією він проходить на 188 км більше, ніж за б год проти течії. Знайти власну швидкість теплохода та швидкість течії річки. ТРЕБА ДУЖЕ
ІВ

138

170

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nazarstepanov2

Алгебра

4,7(12 оценок)

Відповідь:

Власна швидкість теплохода 35 км/год.

Швидкість течії річки 3км/год.

Пояснення:

Позначимо як Х км/год - власну швидкість теплохода, та як У км/год - швидкість течії річки. Таким чином швидкість човна за течією річки дорівнює (Х + У) км/год, а швидкість човна проти течії річки дорівнює (Х - У) км/год.

1) Теплохід за 8 годин за течією річки проходить 8 × (Х + У) км, а за 10 годин проти течії річки проходить 10 × (Х - У) км. Весь цей шлях складає 624 км. Отримуємо рівняння:

8 × (Х + У) + 10 × (Х - У) = 624

8Х + 8У + 10Х - 10У = 624

18Х - 2У = 624

2) Теплохід за 10 годин за течією річки проходить 10 × (Х + У) км, а за 6 годин проти течії проходить 6 × (Х - У) км. Різниця між шляхом за течією річки та шляхом проти течії річки складає 188 км. Отримуємо рівняння:

10 × (Х + У) - 6 × (Х - У) = 188

10Х + 10У - 6Х + 6У = 188

4Х + 16У = 188

3) Ми отримали систему рівнянь:

18Х - 2У = 624 ( 1 )

4Х + 16У = 188 ( 2 )

4) Помножимо рівняння ( 1 ) на 8:

18Х - 2У = 624 | × 8

144Х - 16У = 4992 ( 3 )

5) Додамо рівняння ( 3 ) до рівняння ( 2 ):

144Х - 16У = 4992

4Х + 16У = 188

148Х = 5180

Х = 35 км/год - власна швидкість теплохода.

6) Підставимо Х = 35 до рівняння ( 2 ):

4 × 35 + 16У = 188

16У = 188 - 140

16У = 48

У = 3км/год - швидкість течії річки.

Перевірка:

Підставимо Х = 35 У = 3 до рівнянь ( 1 ) та ( 2 ):

1) 18 × 35 - 2 × 3 = 624

630 - 6 = 624

624 = 624

2) 4 × 35 + 16 × 3 = 188

140 + 48 = 188

188 = 188

Все вірно.

dasha098685674

Алгебра

4,8(36 оценок)

Х- процентное содержание меди в 1-ом сплаве, тогдах+40 - процентное содержание меди во 2-ом сплавесоставим уравнение: 6*100/х + 12*100/(х+40)=18*100/36разделим обе части ур-я на 100, к общему знаменателю и получим уравнение: 12(х+40)+2х*12=х(х+40)12х+480+24х=х^2 +40[-x^2-4x+480=0x^2 + 4x-480=0d(дискриминант) = 1936х1=20х2=-24 - не имеет смысла => 20% - процентное содержание меди в первом сплаве 20+40=60% - процентное содержание меди во 2-ом сплаве