В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса BM, равная 30
см. Найдите расстояние от точки M до
прямой AB

с рисунком и без корней ((

134

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

svetlanaivanova3

Геометрия

4,8(94 оценок)

Расстояние от точки М до прямой АВ равно 15 см

Объяснение:

В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса BM, равная 30см. Найдите расстояние от точки M до прямой AB.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Дано: △АВС, АВ=ВС=АС. ВМ - биссектриса, ВМ=30см, ∠АВМ=∠СВМ. МН⟂АВ.

Найти: МН

РЕШЕНИЕ

1) ∠А=∠В=∠С=60°, так как △АВС - равносторонний.

2) ∠АВМ=∠СВМ=∠B : 2 = 60° : 2 = 30° (так как ВМ - биссектриса)

3) ∠ВНМ - прямоугольный, ∠ВНМ=90°. ∠НВМ=30°. МH - катет, лежащий против угла в 30°, следовательно он равен половине гипотенузы ВМ:

МН = ½ • ВМ = ½ • 30 = 15 (см)

ответ: 15 см

#SPJ1

В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса BM, равная 30 см. Найдите расстояние от точк

betmen654

Геометрия

4,6(86 оценок)

Так как треугольники МКТ и NKT - прямоугольные (углы КТN и KTM = 90°, что нам дано в условии на рисунке), то эти треугольники равны по двум катетам (МТ=NT по условию, КТ - общая сторона). Следовательно, углы МКТ и NKT равны, т.е. МКТ=NKT=50:2=25°.