Ответы на вопрос:
Рівняння двох функцій в даному випадку є:
y = x^2 - 6x + 9
y = 5 - x
Щоб знайти точки перетину, прирівняємо ці функції одна до одної:
x^2 - 6x + 9 = 5 - x
Перепишемо рівняння у квадратному вигляді:
x^2 - 5x + 4 = 0
Розв'яжемо це квадратне рівняння, факторизуючи його:
(x - 4)(x - 1) = 0
Таким чином, отримуємо дві точки перетину:
x = 4 та x = 1.
Після знаходження точок перетину, можемо обчислити площу фігури, використовуючи інтеграл. Функція y = x^2 - 6x + 9 знаходиться вище функції y = 5 - x між точками перетину.
Тому площу фігури можна знайти шляхом обчислення відповідного інтегралу:
Площа = ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx
де a та b - координати точок перетину, f(x) - вища функція (x^2 - 6x + 9), g(x) - нижня функція (5 - x).
Застосуємо цю формулу для обчислення площі:
Площа = ∫[1, 4] ((x^2 - 6x + 9) - (5 - x)) dx
Обчислення цього інтегралу дозволить отримати площу фігури, обмеженої вказаними лініями, від точки x = 1 до x = 4.
Популярно: Математика
-
20лиза0709.06.2022 23:56
-
АминаКурбанова1720.12.2022 13:16
-
anyasannikova117.01.2022 00:02
-
Mashaskliiiz30.03.2021 22:54
-
Верочка131703.10.2020 14:55
-
berry9181914.07.2021 06:21
-
tima241107.02.2020 05:44
-
rage1337117.02.2022 03:43
-
lizaroma22423.04.2020 12:59
-
fenx7321.08.2022 02:31