Регистрация
balashova1296
06.09.2022 17:20
Математика
Есть ответ 👍

решить Алгебра 10 класс

105
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

inikulin00864
inikulin00864
4,4(66 оценок)

Так как угол  \alpha \in \Big(\, \pi \, ;\, \dfrac{3\pi }{2}\, \Big)  , то это угол 3 четверти , и тогда  \bf tg\alpha 0\ ,

\bf cos\alpha < 0  .

\bf cos\alpha =-\dfrac{9}{41}1+tg^2\alpha =\dfrac{1}{cos^2\alpha }\ \ \ \Rightarrow \ \ \ tg^2\alpha =\dfrac{1}{cos^2\alpha }-1=\dfrac{1}{\dfrac{9^2}{41^2}}-1=\dfrac{41^2-9^2}{9^2}=\dfrac{1600}{81}tga=+\sqrt{\dfrac{1600}{81}}=\dfrac{40}{9}

Применим формулу тангенса разности .

\bf tg\Big(\alpha -\dfrac{\pi }{4}\Big)=\dfrac{tg\alpha -tg\dfrac{\pi }{4}}{1+tg\alpha \cdot tg\dfrac{\pi }{4}}=\dfrac{\dfrac{40}{9}-1}{1+\dfrac{40}{9}\cdot 1}=\dfrac{40-9}{9\cdot \dfrac{9+40}{9}}=\dfrac{31}{49}    

ответ: числитель дроби равен  31  .

tim147
tim147
4,5(51 оценок)

Зелёный: 3b

Фиолетовый: ab

Популярно: Математика