Регистрация
Nastyabro1111
03.12.2021 08:15
Математика
Есть ответ 👍

Найти производную y=ln sin x arctg x

100
476
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

рогозина
рогозина
4,6(44 оценок)

\displaystyle \bf y'=ctg\;x\cdot arctg\;x+\frac{ln\;sin\;x}{1+x^2}

Пошаговое объяснение:

Найти производную:

\displaystyle \bf y=ln\;sin\;x\cdot arctgx

Производная произведения

\boxed {(uv)'=u'v+uv'}

\displaystyle \bf y'=(ln\;sin\;x)'\cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot (arctg\;x)'=

Производная сложной функции:

\boxed {(ln\;u)'=\frac{u'}{u} }          

Производная арктангенса:

\boxed {(arctg\;x)'=\frac{1}{1+x^2} }

\displaystyle \bf =\frac{(sin\;x)'}{sin\;x} \cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot \frac{1}{1+x^2} =

\boxed {(sin\;x)'=cos\;x }

\displaystyle \bf =\frac{cos\;x}{sin\;x} \cdot arctg\;x+ln\;sin\;x\cdot \frac{1}{1+x^2} ==ctg\;x\cdot arctg\;x+\frac{ln\;sin\;x}{1+x^2}

danil2009cot
danil2009cot
4,6(94 оценок)

8008 см квадратніх

Пошаговое объяснение:

1целая 6/5 єто 11/5 м-єто 220 см

4/11м-єто36,3636 см

220*36.4=8008 см квадратніх

Популярно: Математика