1. Определить длины сторон прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольную трапецию с основаниями 8 см и 24 см, высотой 12 см, если две вершины прямоугольника лежат на боковых сторонах трапеции, а две другие - на большем основании.
252
308
Ответы на вопрос:
a = 10
b = 10
Пошаговое объяснение:
По свойству прямоугольников, наибольшей площадью среди всех прямоугольников с одинаковыми периметрами обладает квадрат. Таким образом, для того, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, длина и ширина этого прямоугольника должны быть равны.
Если посчитать периметр возможного прямоугольника в этой трапеции со сторонами a = 12 и b = 8, то получим:
Чтобы получить квадрат с данным периметром, воспользуемся формулой:
И действительно, площадь квадрата в данном случае максимальна и равна 100 см^2.
Популярно: Математика
-
АминаАлханова08.01.2020 07:39
-
katy26050512.06.2023 04:14
-
xiu9928.10.2022 03:02
-
elkaE12.04.2022 14:05
-
777alisham26.11.2022 14:12
-
alinkass06.06.2020 13:50
-
DanilGorev06.07.2022 22:32
-
sofiacat0620.07.2022 14:41
-
littlebottle02.10.2021 04:15
-
vikapataeva23.08.2022 02:23