Регистрация
OgoKatya
26.05.2020 23:47
Математика
Есть ответ 👍

Исследовать функцию на экстремумы и нарисовать её график Исследовать на экстр. при производных

221
364
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

БПАНган
БПАНган
4,6(25 оценок)

х max = -1/3;   x min = 0

Пошаговое объяснение:

Исследовать функцию на экстремумы и нарисовать её график.

y=(2x-1)^3(3x+1)^2

Найдем производную, приравняем к нулю и найдем корни. Отметим их на числовой оси и определим знаки производной на промежутках.

\displaystyle y'=3(2x-1)^2\cdot 2\cdot(3x+1)^2+(2x-1)^3\cdot2(3x+1)\cdot3==(2x-1)^2(3x+1)(18x+6+12x-6)==(2x-1)^2(3x+1)\cdot30x

\displaystyle y'=0;\;\;\;\;\;30x(2x-1)^2(3x+1)=0x=0;\;\;\;\;\;x=\frac{1}{2};\;\;\;\;\;x=-\frac{1}{3}

См. вложение.

Если "+" - функция возрастает, если "-" - функция убывает.

Функция возрастает на промежутках: (-∞; -1/3]; [0; +∞).

Убывает на промежутках: [-1/3; 0]

Если производная меняет знак с плюса на минус, то в данной точке наблюдается максимум, если с минуса на плюс, то в данной точке  - минимум.

х max = -1/3;   x min = 0

y(-1/3) = 0;   y(0) = -1

Обозначим эти точки на координатной плоскости и нарисуем график.


Исследовать функцию на экстремумы и нарисовать её график Исследовать на экстр. при производных
Stanislav69
Stanislav69
4,5(82 оценок)
Відповідь на фото. Довелося зменшувати, щоб все влізло
Исследовать функцию на экстремумы и нарисовать её график Исследовать на экстр. при производных
Danil244564
Danil244564
4,4(89 оценок)
Яточно знаю, что если делить на все 4 числа, то 90-это число которое делиться на 2,5,3,9

Популярно: Математика