Ответы на вопрос:
Заданный четырёхугольник артс - равнобедренная трапеция. в соответствии с треугольники врт и вас подобны с коэффициентом 1: 4. обозначим точку касания окружности с отрезком рт как точка f, а отрезок вр за х, боковая сторона трапеции равна 3х. диаметр окружности и отрезок bf относятся как 1: 3, поэтому bf = 18/3 = 6 см, а pf = √(х² - 36). верхнее основание трапеции - отрезок рт равен 2√(х² - 36), а нижнее - в 4 раза больше, то есть ас = 8√(х² - 36). по свойству вписанной окружности суммы оснований и боковых сторон равны. 3х + 3х = 2√(х² - 36) + 8√(х² - 36). 6х = 10√(х² - 36). возведём обе части в квадрат. 64х² = 100х² - 3600. 64х² = 3600. х = √3600/√64 = 60/8= 15/2. периметр артс равен (3х + 3х)*2 = 12х = 12*(15/2) = 6*15 = 90 см.
Популярно: Геометрия
-
Дарья840204.06.2022 20:15
-
Karina204811.05.2021 16:07
-
plsplizovich29.12.2021 15:47
-
IvanUmnisa22.07.2020 07:00
-
shadow90926.12.2021 07:26
-
рано1203.12.2020 15:06
-
natashafed222.03.2022 16:14
-
Marysilly28.02.2022 06:44
-
Stupidpeoplenamber103.06.2021 17:01
-
BOYKO1022.10.2020 22:52