Регистрация
Termenator73
24.09.2021 22:06
Математика
Есть ответ 👍

Розв'язати нерівність:
x^2 - 4x + 5 ≥0

163
403
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alibekovberkut
alibekovberkut
4,4(69 оценок)

Відповідь:

Покрокове пояснення:


Розв'язати нерівність: x^2 - 4x + 5 ≥0
Varkorn
Varkorn
4,5(87 оценок)
Так так..  1) y'=3x^2 - 3;     y'=0 при 3x^2 - 3 = 0 =>     => 3x^2=3;         x^2=1;         x=+-1;   производная y' - есть скорость изменения функции y =>   => при положительных значениях y' y возрастает, при отрицательных убывает. y' = 0 - критическая точка функции (то есть функция в этой точке "перегибается"). на промежутке от -бесконечности до -1 (это значения х) производная больше нуля (y'(-2) = 3 * 4 - 3 = 9), то есть изначальная функция возрастает. на промежутке от -1 до 1 y' < 0 (y'(0) = -3) => y убывает. ну и от 1 до +бесконечности y' > 0   (y'(2) = 9)   => y возрастает. чтобы начертить график этой функции надо еще знать координаты точек перегиба: y(-1) = -1+3-5 = -3 y(1) = 1 - 3 - 5 = -7 на счет исследовать - промежутки возрастания, убывания известны, кажется еще промежутки знакопостоянства нужны.  решим ур-е: x^3 - 3x - 5 = 0; по формуле кардано: q = (-3/3)^3 + (-5/2)^2 = -1 + 25/4 = 21/4 = 5 1/4 α = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3; β = (5/2 - sqrt(21/4))^1/3; x = α + β = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3 + (5/2 - sqrt(21/4))^1/3 = (2.5  + 2.29)^1/3 +  + (2.5 - 2.29)^1/3 = 1.686 + 0.6 = 2.286; это точка пересечения с ох, до нее функция возрастает, значит от -бесконечности до 2.286 y< 0, от 2.286 до +бесконечности y> 0

Популярно: Математика